Warum ist die exportierte Datei (egal welche) größer als die Rohdateien die von der Kamera kommen (.mts)?

Das ist immer abhängig von Deinem Exportformat und den genauen Einstellungen.

Kann man vor dem fertigstellen (exportieren) sehen wie groß die Datei in etwa sein wird?

Das wird im Exportdialog angezeigt, zumindest als grobe Schätzung.