[...] wie kann man dann erzielen, dass die Richtige Version von den jeweiligen Geräten aufgerufen werden? [...]

Das geht mit einer sogenannten "Browserweiche'". Das ist ein PHP-Script gesteuertes Programm, das den Browser eines Besuchers Deiner Website erkennt und ihm dann automatisch die passende Version Deiner Website ausliefert.

Wie Du das einrichten kannst, das habe ich hier in einem Tutorial beschrieben.
Voraussetzung für das Gelingen ist, dass Dein Provider PHP auf dem Webserver zugelassen hat...

Viel Erfolg und einen schönen Rest vom WE

P.S.
Im Tutorial bin ich davon ausgegangen, dass 2 verschiedene Versionen der Website ausgeliefert werden sollen.
Wie das auch mit 3 verschiedenen Versionen funktioniert, das habe ich hier, in einem Forumthread beschrieben.