[...] immer, wenn ich auf den background-Eenen was lösche, fliegt es auch in den anderen Sites raus [...]

Das passiert, wenn die zu löschenden Objekte als wiederholte Objekte angelegt wurden. Dann sind alle Kopien dieses Objekts synchron geschaltet. Änderungen an einem Objekt werden zeitgleich an allen verbundenen Objekten durchgeführt.

Erkennbar sind wiederholte Objekte an dem Blütensymbol, das rechts oben im Auswahlrahmen zu sehen ist, wenn das Objekt mit dem Auswahlwerkzeug (Pfeil) angeklickt wird. Auch in der Seiten- & Ebenen-Galerie werden diese Objekte als "wiederholt" gekennzeichnet (s. Screenshot)

Wenn Du ein wiederholtes Objekt auf nur einer Seite löschen willst, musst Du vorher die Wiederholfunktion des Objekts für diese Seite abschalten.

Dazu klickst Du das Objekt mit der rechten Maustaste und wählst aus dem Kontextmenü "wiederholen beenden" (s. Screenshot)

In dem Dialogfenster, das sich dann öffnet, wählst Du "Nur diese Kopie" (s. Screenshot)

Fertig!

Jetzt kannst Du gefahrlos das gewünschte Objekt löschen, ohne dass es auf den anderen Seiten ebenfalls gelöscht wird.

Viel Erfolg